如图，在长方形ABCD中，，将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、B、C...

如图，在长方形ABCD中，，将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点A、B、C分别对应点E、F、G.

(1)画出长方形EFGD;

(2)连接BD、DF、BF，请用含有a、b的代数式表示的面积;

(3)如果BF交CD于点H，请用含有a、b的代数式表示CH的长度.

（1）图形见详解；（2）；（3）. 【解析】根据旋转画出图形即可；由图知∠BDF=90，BD=DF，利用勾股定理求得BD后即可求的面积; 设CH=x，根据即可列出，求得x的值. (1)如图：（2）如图，由题意知∠BDF=90，BD=DF， ∵四边形ABCD是长方形， ∴∠A==90，AD=BC=b 在Rt△ABD中，AB=a， ∴ ∴； (3)如图，设CH=x， , 得x=， ∴CH的长度为.

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考点分析：

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