如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD...

如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，CD=10，EM=25．求⊙O的半径．

13. 【解析】根据垂径定理得出EM⊥CD，则CM=DM=2，在Rt△COM中，有OC2=CM2+OM2，进而可求得半径OC．如图，连接OC， ∵M是弦CD的中点，EM过圆心O， ∴EM⊥CD． ∴CM=MD． ∵CD=10， ∴CM=5．设OC=x，则OM=25-x，在Rt△COM中，根据勾股定理，得 52+（25-x）2=x2．解得 x=13． ∴⊙O的半径为13．

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考点分析：

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