Question

已知反比例函数 y＝（k 常数，k≠1）．

(1)若点 A（2，1）在这个函数的图象上，求 k 的值；

(2)若在这个函数图象的每一个分支上，y 随 x 的增大而增大，求 k 的取值范围；

(3)若 k＝9，试判断点 B（﹣，﹣16）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

Answer

（1）3；（2）k＞1；（3）在.

【解析】

（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k-1="2×1，然后解方程即可；"

（2）根据反比例函数的性质得k-1＞0，然后解不等式即可；

（3）先得到反比例函数解析式为y=，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．

【解析】
（1）∵点A（2，1）在反比例函数的图象上，

∴k-1="2×1，"

∴k="3；"

（2）∵这个反比例函数图象的每一个分支上，y随x的增大而减小，

∴k-1＞0，

∴k＞1；

（3）当k=9时，反比例函数解析式为y=，

∵

∴B在这个函数的图象上．