Question

已知池中有600m³的水，每小时抽50m³．

（1）写出剩余水的体积Vm³与时间th之间的函数表达式；

（2）写出自变量t的取值范围；

（3）8h后，池中还剩多少水？

（4）多长时间后，池中剩余100m³的水？

Answer

（1）V=600﹣50t；（2）0≤t≤12；（3）故8小时后，池中还剩200立方米水；（4）10小时后，池中还有100立方米的水．

【解析】

（1）根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式；（2）结合实际即可得出时间t的取值范围；（3）根据（1）中的函数关系式，将t=8代入即可得出池中的水；（4）结合已知，可知V=100，代入函数关系式中即可得出时间t．

【解析】
（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水，

则t小时后放水50t立方米，

而水池中总共有600立方米的水，

那么经过t时后，剩余的水为600﹣50t，

故剩余水的体积V立方米与时间t（时）之间的函数关系式为：V=600﹣50t；

（2）由于t为时间变量，所以 t≥0

又因为当t=12时将水池的水全部抽完了．

故自变量t的取值范围为：0≤t≤12；

（3）根据（1）式，当t=8时，V=200

故8小时后，池中还剩200立方米水；

（4）当V=100时，根据（1）式解得 t=10．

故10小时后，池中还有100立方米的水．