一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）．（1）求这个函数关系式；（2...

一次函数y=kx+4的图象经过点（－3，－2）．

（1）求这个函数关系式；

（2）判断点（－5，3）是否在此函数的图象上，说明理由；

（3）求出该函数图像与坐标轴围成的三角形的面积。

（1）；（2）不在，理由见解析；（3）4 【解析】（1）把已知点的坐标代入y=kx+4，则可得到k的一次方程，然后解方程求出k即可得到函数解析式；（2）根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断；（3）先利用坐标轴上点的坐标特征求出一次函数与x轴和y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．（1）把（-3，-2）代入y=kx+b得-3k+4=-2，解得k=2，所以函数解析式为y=2x+4；（2）当x=-5时，y=2x+4=2×（-5）+4=-6，所以点（-5，3）不在这个函数的图象上；（3）当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，则直线y=2x+4与x轴的交点坐标为（2，0），当x=0时，y=2x+4=4，则直线y=2x+4与y轴的交点坐标为（0，4），所以该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积=×2×4=4．

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考点分析：

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下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：

（1）体育场离张强家的多远？张强从家到体育场用了多长时间？

（2）体育场离文具店多远？

（3）张强在文具店逗留了多久？

（4）计算张强从文具店回家的平均速度.