Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，EF⊥AB于点D，交BC的延长线于点E．若AB＝EF且BE＝16，CF＝6，则AC＝_____．

Answer

10．

【解析】

根据AAS可判定△ACB≌△ECF，可得AC＝EC，BC＝CF＝6，由AC＝EC＝BE﹣BC，即可得出答案.

【解析】
∵∠ACB＝90°，EF⊥AB于点D，

∴∠ECF＝∠ACB＝∠ADF＝90°，

∴∠A+∠B＝90°，∠E+∠B＝90°，

∴∠A＝∠E，

在△ACB和△ECF中，

，

∴△ACB≌△ECF（AAS），

∴AC＝EC，BC＝CF＝6，

∵BE＝16，

∴AC＝EC＝BE﹣BC＝16﹣6＝10，

故答案为10．