Question

如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

Answer

证明见解析．

【解析】

欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而AC∥DF可以得出∠ACB=∠F，条件找到，全等可证．根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证．

∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠F，

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（AAS）；

∴BC=EF，

∴BC﹣CE=EF﹣CE，

即BE=CF．