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如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置...

如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.

1)折叠后,DC的对应线段是     CF的对应线段是     

2)若∠155°,求∠2、∠3的度数;

3)若AB6AD12,求△BCF的面积.

 

(1)BC′, FC′;(2)∠2=55°,∠3=70°;(3). 【解析】 (1)根据翻折性质即可解决问题. (2)利用翻折的性质以及平行线的性质解决问题即可. (3)根据ASA可证明△ABE≌△C′BF,求出△ABE的面积即可. 【解析】 (1)折叠后,DC的对应线段是BC′,CF的对应线段是FC′. 故答案为BC′,FC′. (2)由翻折的性质可知:∠2=∠BEF, ∵AD∥BC, ∴∠2=∠1=55°, ∴∠3=180°﹣2×55°=70°. (3)设DE=EB=x, 在Rt△ABE中,∵BE2=AB2+AE2, ∴62+(12﹣x)2=x2, ∴ ∵∠ABC=∠EBC′, ∴∠ABC-∠EBF=∠EBC′-∠EBF ∴∠ABE=∠FBC′, 在矩形ABCD中AB=CD 又∵BC′=CD ∴AB=BC′ ∵∠A=∠C′=90° ∴△ABE≌△C′BF(ASA), ∴S△BFC′=S△ABE=.
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考点分析:
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