下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
方程的解为( )
A. B.
C. D.
高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常繁琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
【解析】
设S=1+2+3+…+100 ①
则S=100+99+98+…+1 ②
①+②,得(即左右两边分别相加):
2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(100+1),
=,
=100×101,
所以,S=③,
所以,1+2+3+…+100=5050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.请你利用“倒序相加法”解答下面的问题.
(1)计算:1+2+3+…+101;
(2)请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式,猜想:1+2+3+…+n= ;
(3)至少用两种方法计算:1001+1002+…+2000.
方法1:
方法2:
“元旦”期间,某批发商对在售的微波炉和电磁炉进行促销活动.
已知,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元.促销活动中,向客户提供两种优惠方案(购买时,客户只能从中选择一种优惠方案):
方案1:买一送一(即:买1台微波炉送1台电磁炉,买2台微波炉送2台电磁炉,…).
方案2:微波炉和电磁炉都按定价的90%销售.
现某客户要到该卖场购买微波炉和电磁炉,请你帮他算一算.
(1)若购买微波炉10台,电磁炉20台,请你帮他选择一种省钱的购买方案.
(2)若购买微波炉10台,电磁炉x台(已知x>10),请你通过计算说明购买电磁炉多少台时两种方案的费用一样?
如图,将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.
(1)若∠DCE=25°,求∠ACB的度数.
(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度数.
(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系,并说明理由.
解方程:
(1)3x+3=x+7
(2)=+1