如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等于( )
A.30° B.35° C.40° D.50°
将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点,则的值为( )
A. B. C. D.
关于x的一元二次方程(a﹣1)x2+x+a2﹣1=0的一个根为0,则a值为( )
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
下列手机手势解锁图案中,是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
方程的解为( )
A. B.
C. D.
高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常繁琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.
【解析】
设S=1+2+3+…+100 ①
则S=100+99+98+…+1 ②
①+②,得(即左右两边分别相加):
2S=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(100+1),
=,
=100×101,
所以,S=③,
所以,1+2+3+…+100=5050.
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”.请你利用“倒序相加法”解答下面的问题.
(1)计算:1+2+3+…+101;
(2)请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式,猜想:1+2+3+…+n= ;
(3)至少用两种方法计算:1001+1002+…+2000.
方法1:
方法2: