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如图,⊙O中,弦AB、CD相交于点P,若∠A=30°,∠APD=70°,则∠B等...

如图,⊙O中,弦ABCD相交于点P,若∠A30°,∠APD70°,则∠B等于(  )

A.30° B.35° C.40° D.50°

 

C 【解析】 欲求∠B的度数,需求出同弧所对的圆周角∠C的度数;△APC中,已知了∠A及外角∠APD的度数,即可由三角形的外角性质求出∠C的度数,由此得解. 解答:【解析】 ∵∠APD是△APC的外角, ∴∠APD=∠C+∠A; ∵∠A=30°,∠APD=70°, ∴∠C=∠APD-∠A=40°; ∴∠B=∠C=40°; 故选C.  
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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A.  B.  C.  D.

 

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A. B.

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高斯上小学时,有一次数学老师让同学们计算1100100个正整数的和.许多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常繁琐,且易出错.聪明的小高斯经过探索后,给出了下面漂亮的解答过程.

【解析】
S1+2+3+…+100 

S100+99+98+…+1  

+②,得(即左右两边分别相加):

2S=(1+100+2+99+3+98+…+100+1),

100×101

所以,S③,

所以,1+2+3+…+1005050

后来人们将小高斯的这种解答方法概括为倒序相加法.请你利用倒序相加法解答下面的问题.

1)计算:1+2+3+…+101

2)请你观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现的类似③式,猜想:1+2+3+…+n     

3)至少用两种方法计算:1001+1002+…+2000

方法1

方法2

 

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