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已知,分别与相切于点,,,为上一点. (Ⅰ)如图①,求的大小; (Ⅱ)如图②,为...

已知分别与相切于点上一点.

(Ⅰ)如图①,求的大小;

(Ⅱ)如图②,的直径,相交于点,若,求的大小.

 

(Ⅰ);(Ⅱ). 【解析】 (Ⅰ)连接OA、OB,根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形内角和等于360°计算; (Ⅱ)连接CE,根据圆周角定理得到∠ACE=90°,根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质计算即可. 【解析】 (Ⅰ)如图,连接. ∵是的切线, ∴,. 即. ∵, ∴在四边形中,. ∵在中,, ∴. (Ⅱ)如图,连接. ∵为的直径, ∴. 由(Ⅰ)知,, ∴. ∴. ∵在中,, ∴. 又是的一个外角,有, ∴.
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