如图所示，在
中，
，
，
，
为
边上的中点.
（1）求
、
的长度；
（2）将折叠，使
与重合，得折痕
；求
、
的长度.
如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．
（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置．
（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？
如图所示，在
中，
，
，
，点
从点
出发，沿
向点
运动，设点所走过的路程长为
，
的面积为
.
（1）求关于的函数解析式；
（2）求出函数定义域.
某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租一套，且未租出一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元.
（1）设每套设备的月租金为
（元），用含的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；
（2）租赁公司的月收益能否达到11040元？此时应该出租多少套机械设备？每套月租金是多少元？请简要说明理由；
（3）租赁公司的月收益能否在11040元基础上再提高？为什么？
《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过70千米/时，一辆小汽车在一条城市街道上直向行驶，某一时刻正好行驶到距车速检测仪
正前方50米的
处，过了6秒后，测得小汽车的位置
与车速检测仪之间的距离为130米，这辆小汽车超速了吗？请说明理由.
如图所示，一个高1.5米，宽3.6米的大门，需要在相对的顶点间用一条木板加固，求这条木板的长.
