Question

阅读下列内容，并完成相关问题：

小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算”然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：

（+4）※（+2）＝+6，（﹣4）※（﹣3）＝+7；

（﹣5）※（+3）＝﹣8，（+6）※（﹣7）＝﹣13；

（+8）※0＝（+8），0※（﹣9）＝9．

小亮看了这些算式后说：“我可仿照乘法法则知道定义的※（加乘）运算的运算法则．”聪明的你也明白了吗？并回答下列问题：

（1）归纳※（加乘）运算的运算法则；两数进行※（加乘）运算时，　   　．特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算时，　   　．

（2）计算：[（﹣2）※（+3）]※[（﹣12）※0]括号的作用与它在有理数运算中的作用一致．

（3）我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的※（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在※（加乘）运算中是否适用，并举例验证．（举一个例子即可）”

Answer

（1）同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值；（2）-17；（3）加法的交换律仍然适用，结合律不适用．

【解析】

（1）首先根据※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出※（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：0※（+8）=8；（-6）※0=6，可得：0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，等于这个数的绝对值．
（2）根据（1）中总结出的※（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出[（-2）※（+3）]※[（-12）※0]的值是多少即可．
（3）加法有交换律和结合律，这交换律在有理数的※（加乘）运算中还适用，结合律不适用，并举例验证加法交换律适用即可．

（1）归纳※（加乘）运算的运算法则：

两数进行※（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．

特别地，0和任何数进行※（加乘）运算，或任何数和0进行※（加乘）运算，都得这个数的绝对值，

故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值．

（2）原式＝（﹣5）※12＝﹣17；

（3）加法的交换律仍然适用，

例如：（﹣3）※（﹣5）＝8，（﹣5）※（﹣3）＝8，

所以（﹣3）※（﹣5）＝（﹣5）※（﹣3），

故加法的交换律仍然适用．

结合律不适用，

举例：[（﹣3）※4]※0＝7，（﹣3）※[4※0]＝7，

∴[（﹣3）※4]※0≠（﹣3）※[4※0]，

所以结合律不适用．