Question

下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依此规律，图10中黑色正方形的个数是_____．

Answer

29

【解析】

根据图①到图④的黑色正方形的个数可得规律：第n个图形中黑色正方形的个数为(3n-1)个，把n=10代入即可得答案.

∵图①中有2个黑色正方形，

图②中有2+3×（2﹣1）＝5个黑色正方形，

图③中有2+3（3﹣1）＝8个黑色正方形，

图④中有2+3（4﹣1）＝11个黑色正方形，

…，

∴图n中有2+3（n﹣1）＝(3n﹣1)个黑色的正方形，

当n＝10时，2+3×（10﹣1）＝29．

故答案为：29．