Question

若关于x、y的代数式（x²+ax﹣2y+7）﹣（bx²﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，

（1）求a，b的值.

（2）求2（ab﹣3a）﹣3（2b﹣ab）的值．

Answer

（1）a＝﹣2，b＝1；（2）﹣4.

【解析】

先合并同类项，根据代数式的值与x无关可得含有x的项的系数为0，即可求出a、b的值；（2）先合并同类项化简得出最简结果，把a、b的值代入求值即可.

（1）原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1

＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，

∵此代数式的值与x无关，

∴1﹣b＝0，a+2＝0，

解得：b＝1，a＝﹣2.

（2）原式＝2ab﹣6a﹣6b+3ab

＝5ab﹣6a﹣6b．

∵b＝1，a＝﹣2，

∴原式＝5×1×（﹣2）﹣6×1﹣6×（﹣2）

＝﹣10﹣6+12

＝﹣4．