Question

已知（x²+mx+n）（x²﹣3x+4）中不含x³项和x²项，则m²+n²的值是_____．

Answer

34

【解析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，最后根据已知得出﹣3+m＝0，4﹣3m+n＝0，求出m、n后代入，即可求出答案．

【解析】
（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）

＝x4﹣3x3+4x2+mx3﹣3mx2+4mx+nx2﹣3nx+4n

＝x4+（﹣3+m）x3+（4﹣3m+n）x2﹣3nx+4n，

∵（x2+mx+n）（x2﹣3x+4）中不含x3项和x2项，

∴﹣3+m＝0，4﹣3m+n＝0，

解得：m＝3，n＝5，

∴m2+n2＝9+25＝34，

故答案为：34．