Question

如图CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．

Answer

见解析

【解析】

全等三角形的判定和性质．求出∠DCE=∠ACB，根据SAS证△DCE≌△ACB，根据全等三角形的性质即可推出答案．

证明：∵∠DCA=∠ECB

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE

∴∠DCE=∠ACB．

∵在△DCE和△ACB中

DC=AC，∠DCE=∠ACB，CE=CB，

∴△DCE≌△ACB（SAS）

∴DE=AB．