如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°, BC=2 ，CD=3...

如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°, BC=2 ，CD=3,则边AB的长度是（）

A. B. C.4 D.无法确定

A 【解析】分析题意构造一个直角三角形，然后利用勾股定理解答即可．【解析】如图，延长AD，BC交于点E， ∵∠A=60°，∠B=∠D=90° ∴∠E=30°．在Rt△CED中，CE=2CD=6（30°锐角所对直角边等于斜边一半）， ∴BE=BC+CE=8，在Rt△AEB中，AE=2AB（30°锐角所对直角边等于斜边一半） ∴AB2+BE2=AE2，即AB2+64=（2AB）2，3AB2=64，解得：．故选：A．

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考点分析：

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是（）