Question

以线段AB为底边的等腰三角形ABC的顶点C的轨迹是:________________.

Answer

线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．

【解析】

满足△ABC以线段AB为底边且CA=CB，根据线段的垂直平分线判定得到点C在线段AB的垂直平分线上，除去与AB的交点（交点不满足三角形的条件）．

【解析】
∵△ABC以线段AB为底边，CA=CB，

∴点C在线段AB的垂直平分线上，除去与AB的交点（交点不满足三角形的条件），

∴以线段AB为底边的等腰三角形的顶点C的轨迹是 线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．

故答案为：线段AB的垂直平分线，不包括AB的中点．