已知，如图：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60; (1)将△ABC绕着...

已知，如图：在△ABC中，AC=3,BC=6,∠C=60;

(1)将△ABC绕着点C旋转，使点A落在直线BC上的点A′,点B落在B′，在下图中画出旋转后的△A′B′C.

(2)直接写出A′B的长，A′B=___________.

（1）见详解；（2）3cm或9cm 【解析】（1）利用∠C=60°和旋转的性质，将△ABC绕着点C顺时针旋转120°时，点A落在直线BC上的点A′，画出此时的△A′B′C；将△ABC绕着点C逆时针旋转60°时，点A落在直线BC上的点A′，画出此时的△A′B′C；（2）利用（1）中的两个图形分类计算．【解析】（1）如图1，如图2，△A′B′C为所作；（2）将△ABC绕着点C顺时针旋转120°得到△A′B′C′，如图1，则CA′=CA=3cm，∴A′B=CB+CA′=9cm；将△ABC绕着点C逆时针旋转60°得到△A′B′C′，如图2，则CA′=CA=3cm， ∴A′B=CB-CA′=3cm．故A′B为3cm或9cm．

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考点分析：

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先化简，再求值：，其中x=2,y=-1;