Question

下列三角形中不是直角三角形的是（   ）

A.边长分别是5,12,13的三角形

B.边长分别是4.5,6的三角形

C.平面直角坐标系中三点A(0,2),B(4,0),C(-1,0)组成的三角形

D.内角度数之比为1:2:3的三角形

Answer

B

【解析】

分别讨论四个选项是否满足勾股定理的逆定理或者有一个角是直角即可，若满足则是直角三角形，否则不是．

对于A：52+122=132，满足勾股定理的逆定理，所以该三角形不是直角三角形；

对于B：42+52≠62，不满足勾股定理的逆定理，所以该三角形是直角三角形；

对于C：,,且，满足勾股定理的逆定理，所以该三角形是直角三角形；

对于D：设三个内角为x，2x，3x则，x+2x+3x=180°，x=30°．此时三个内角分别为30°、60°、90°，即有一个角是直角，所以该三角形是直角三角形.

故选B．