Question

已知在Rt△ABC中,P为斜边AB上一点,且PB=PC=2,那么AB=______.

Answer

4

【解析】

如图，由PB=PC得∠1=∠2，由直角三角形两锐角互余得∠2+∠3=90°，进而证得∠3=∠4，故PA=PC，从而可得结论.

如图，

∵PB=PC

∴∠1=∠2

∵△ABC是直角三角形

∴∠2+∠3=90°

∴∠1+∠3=90°

∵∠1+∠4=90°

∴∠4=∠3

∴PA=PC=2

∴AB=PA+PB=2+2=4.

故答案为：4.