已知Rt△ABC中,∠C=90，点M为边AB的中点,点D在边BC的延长线上,且C...

已知Rt△ABC中,∠C=90，点M为边AB的中点,点D在边BC的延长线上,且CD=AB,联结DM.求证：∠B=2∠D.

证明见解析【解析】如图，连接CM，分别证明△BCM和△DCM是等腰三角形，得∠B=∠BCM，∠BCM=2∠D，从而得证. 如图，连接CM，中，，点M为AB的中点，是△MCD的外角， .

考点分析：

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