Question

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分线交BC于点D且AC=5,AB=10,△ABC面积为15,那么点D到AB的距离等于_______.

Answer

【解析】

画图如下（见解析），作交AB于点E，则DE为点D到AB的距离，在中可得，则；再由角平分线的性质得，在中，设，利用勾股定理即可解得.

如图，作交AB于点E

则DE为点D到AB的距离

在中

又平分，

设，则

在中，利用勾股定理得：

即，解得：

即

故答案为：.