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△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是2、30、40,其三条角平分线相交于O点...

ABC的三边ABBCCA的长分别是23040,其三条角平分线相交于O点,将三角形ABC分为三个三角形,则_______.

 

【解析】 根据角平分线的性质得,三角形ABC分成的三个三角形有一条相等的高,故三个三角形的面积之比等于该高所对的边之比. 设边AB上的高为,边BC上的高为,边CA上的高为 由角平分线的性质得: 故 故答案为.
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