Question

如图,在△ABC中,DF垂直平分AB于点D,交C于点E,交BC的延长线于点F,且AE=EF,∠A:∠F=4:3,∠A的度数

Answer

【解析】

由设，如图（见解析）连接BE，由垂直平分线的性质得，则，又，可得，则，再根据外角的性质得，在中，，可解得的值，从而可求.

如图，连接BE

设

DF垂直平分AB

（等边对等角）

又

（等边对等角）

在中，

即，解得

故的度数是.