Question

在平面直角坐标系中，将二次函数y＝﹣x²+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，将这个新函数的图象记为G（如图所示）．当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是_____．

Answer

﹣＜m＜0

【解析】

如图，通过y＝﹣x2+x+6＝﹣（x﹣）2+和对称的性质得到D（，﹣），结合函数图象得到答案．

【解析】
y＝﹣x2+x+6＝﹣（x﹣）2+．

因为 新函数的图象G是由二次函数y＝﹣x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方得到的，

所以 新函数的图象G的顶点坐标D（，﹣），

当直线y＝m与图象G有4个交点时，则m的取值范围是﹣＜m＜0．

故答案是：﹣＜m＜0．