下列运算正确的是（ ）
A.a12÷a4＝a3 B.（﹣4x3）3＝4x6
C.（x+7）2＝x2+49 D.a7•a5＝a12
下列图形不具有稳定性的是（ ）
A.
B.
C.
D.
已知抛物线
与
轴交于点
。
（1）抛物线的顶点坐标为_____________，点坐标为____________；（用含
的代数式表示）；
（2）当
时，抛物线上有一动点
，设点横坐标为
，且
。
①若点到
轴的距离为2时，求点的坐标；
②设抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点纵坐标之差为
，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）若点
，连结
，当抛物线与线段只有一个交点时，直接写出的取值范围。
如图，在矩形
中，
.动点
从点
出发，沿
以每秒4个单位长度的速度向终点
运动.过点（不与点、重合）作
，交
或
于点
，交
或
于点
，以
为边向右作正方形
.设点的运动时间为
秒.
（1）①
_________________；
②当点在上时，用含的代数式直接表示线段
的长.
（2）当点与点
重合时，求的值；
（3）设正方形的周长为
，求与之间的函数关系式；
（4）直接写出对角线所在的直线将正方形分成两部分图形的面积比为1：2时的值.
教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.
猜想：
如图，在
中，点
分别是
与
的中点，根据画出的图形，可以猜想：
，且
.
对此，我们可以用演绎推理给出证明.
证明：在中，
∵点分别是与的中点，
∴
.
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程.
结论应用：
如图②在四边形
中，
，点
是对角线
的中点，
是
中点，
是中点，
与相交于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，则
_______________.
学校与图书馆在同一条笔直道路上。甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地。两人之间的距离
（米）与时间
（分钟）之间的函数关系如图所示。
（1）当
____________分钟时甲、乙两人相遇，乙的速度为__________米/分钟，点
的坐标为_____________；
（2）求出甲、乙两人相遇后与之间的函数关系式；
（3）当乙到达距学校800米处时，求甲、乙两人之间的距离。
