Question

图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是_____．

Answer

（a﹣b）2

【解析】

先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积＝正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．

【解析】
∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，

∴正方形的边长为：a+b，

∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），

∴正方形的面积为（a+b）2，

∵原矩形的面积为4ab，

∴中间空的部分的面积＝（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2．

故答案为（a﹣b）2．