Question

在中，°，，，某线段， ，两点分别在和的垂线上移动，则当__________.时，才能使和全等.

Answer

5㎝或10㎝

【解析】

本题要分情况讨论：①Rt△ABC≌Rt△QPA，此时AP=BC=5cm，可据此求出P点的位置；②Rt△ABC≌Rt△PQA，此时AP=AC，P、C重合．

【解析】
∵PQ=AB，

∴根据三角形全等的判定方法HL可知，

当P运动到AP=BC时，

在Rt△ABC和Rt△QPA中 ，

∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），

即AP=BC=5cm；

当P运动到与C点重合时，

在Rt△ABC和Rt△QPA中，

∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL），

即AP=AC=10cm．

故答案为：5㎝或10㎝．