Question

如图，△ABC是等边三角形，AD为中线，AD=AE，E在AC上，求∠EDC的度数．

Answer

15°

【解析】

试题先根据△ABC是等边三角形，AD为中线可得出AD⊥BC，∠CAD=30°，再由AD=AE可知∠ADE=∠AED，根据三角形内角和定理即可求出∠ADE的度数，故可得出∠EDC的度数．

试题解析：∵△ABC是等边三角形，AD为中线， ∴AD⊥BC，∠CAD=30°， ∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED===75°，

∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．