Question

（1）计算：（a﹣2）（a²+2a+4）＝_____．

（2x﹣y）（4x²+2xy+y²）＝_____．

（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式（请用含a，b的字母表示）_____．

（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是_____．

A．（a﹣3）（a²﹣3a+9）

B．（2m﹣n）（2m²+2mn+n²）

C．（4﹣x）（16+4x+x²）

D．（m﹣n）（m²+2mn+n²）

Answer

a3﹣8 8x3﹣y3 （a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3． C

【解析】

（1）两式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；

（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；

（3）利用得出的公式判断即可．

（1）原式＝a3﹣8；原式＝8x3﹣y3；

（2）（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；

（3）能用发现的乘法公式计算的是（4﹣x）（16+4x+x2）．

故答案为：（1）a3﹣8；8x3﹣y3；（2）（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；（3）C．