Question

如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与轴交于A、B两点，顶点为C，其中点A、C坐标如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c＝0的根是_____．

Answer

x1＝﹣2，x2＝1．

【解析】

根据函数图象和二次函数的性质可以得到点B的坐标，从而可以得到该函数图象与x轴的交点坐标，进而得到一元二次方程ax2+bx+c=0的根即可．

【解析】
∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象与轴交于A（﹣2，0）、B两点，顶点为C（，﹣），

∴点B的坐标为（1，0），

∴当y＝0时，即0＝ax2+bx+c，此时x＝﹣2或x＝1，

∴一元二次方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣2，x2＝1，

故答案为：x1＝﹣2，x2＝1．