在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,则BC=( )
A.6 B.8 C.10 D.
不等式6+3x>2x的解是( )
A.x>6 B.x<6 C.x>-6 D.x<-6
如图,在△ABC中,∠B=70°,∠C=30°,则∠DAC的度数为( )
A.100° B.110° C.150° D.80°
函数y= 中,自变量x的取值范围是( )
A.x=-2 B.x=1 C.x≠-2 D.x≠1
定义:将函数C的图象绕点P(0,n)旋转180°,得到新的函数C1的图象,我们称函数C1是函数C关于点P的相关函数.
例如:当n=1时,函数关于点P(0,1)的相关函数为.
(1)当n=0时,
①二次函数y=x2关于点P的相关函数为 ;
②点A(2,3)在二次函数y=ax2﹣2ax+a(a≠0)关于点P的相关函数的图象上,求a的值;
(2)函数关于点P的相关函数是,则n= ;
(3)当n﹣1≤x≤n+3时,函数的相关函数的最小值为7,求n的值.
阅读下面材料,完成(1)~(3)题.
数学课上,老师出示了这样一道题:
如图1,△ABC中,AC=BC=a,∠ACB=90°,点D在AB上,且AD=kAB(其中0<k<),直线CD绕点D顺时针旋转90°与直线CB绕点B逆时针旋转90°后相交于点E,探究线段DC、DE的数量关系,并证明.
同学们经过思考后,交流了自己的想法:
小明:“通过观察和度量,发现DC与DE相等”;
小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到DC与DE相等”
小强:“通过进一步的推理计算,可以得到BE与BC的数量关系”
老师:“保留原题条件,连接CE交AB于点O.如果给出BO与DO的数量关系,那么可以求出CO•EO的值”
(1)在图1中将图补充完整,并证明DC=DE;
(2)直接写出线段BE与BC的数量关系 (用含k的代数式表示);
(3)在图2中将图补充完整,若BO=DO,求CO•EO的值(用含a的代数式表示).