Question

如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；

求证：（1）

（2）

Answer

（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

(1)由AB=AC可得∠ECB=∠DBC，继而根据已知条件利用SAS进行证明即可；

(2)由(1)根据全等三角形的对应角相等可得∠DCB=∠EBC，继而可得答案.

(1)∵AB=AC，

∴∠ECB=∠DBC，

在

，

∴ ；

(2)由(1) ，

∴∠DCB=∠EBC，

∴OB=OC.