如图，每个小方格的边长为1，已知点A(2，2)，把点A先向左平移4个单位，再向下...

如图，每个小方格的边长为1，已知点A(2，2)，把点A先向左平移4个单位，再向下平移2个单位到达点B；把点B先向右平移2个单位，再向下平移4个单位到达点C.

(1)在图中画出△ABC，并直接写出B，C两点的坐标：B( )，C( ).

(2)求△ABC的面积.

(3)判断△ABC的形状，并说明理由.

(1)画图见解析；B(-2，0)，C(0，-4)；(2)S△ABC=10；(3)△ABC是等腰直角三角形，理由见解析. 【解析】 (1)在平面直角坐标系中画出点A，再根据点的坐标的平移方法确定出点B，C的位置，然后顺次连接即可； (2)将△ABC放在边长为4和6的矩形中，利用矩形的面积减去三个直角三角形的面积，即可求出△ABC的面积； (3)利用勾股定理求出AB2、BC2、AC2，可得AB2+BC2=AC2，AB=BC，即可得到△ABC的形状. 【解析】 (1)如图，B(-2，0)，C(0，-4)； (2) S△ABC=4×6-×2×4-×2×6-×2×4=24-4-6-4=10； (3)∵AB2=22+42=20，BC2=22+42=20，AC2=22+62=40， ∴AB2+BC2=AC2，AB=BC， ∴△ABC是等腰直角三角形.

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考点分析：

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友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．

（1）当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E，F分别是BC，AC的中点.