Question

如图，在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题：

(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线 DE 对称的△A₁B₁C₁；

(2)在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小；

(3)在 DE 上画出点 M，使|MB−MC₁|最大．

Answer

（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】

（1）直接利用轴对称变换的性质得出对应点位置进而得出答案；

（2）直接利用最短路线求法得出P点位置；

（3）根据MC1≤B1C1+MB1，即可得到|MB-MC1|最大值为B1C1的长．

（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；

（2）如图所示，点P即为所求；

（3）如图所示，点M即为所求.