Question

已知一个六棱柱,它的底面边长都是5厘米,侧棱长都是8厘米,请回答下列问题

(1)这个六棱柱一共有多少个面?一共有多少条棱?这些棱的长度之和是多少?

(2)沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形,这个图形的面积是多少?

Answer

（1）8个；18条；108厘米；（2）240厘米2 .

【解析】

(1)n棱柱有n+2个面，3n条棱，据此求解；

(2)侧面展开图为长方形，求出长为5×6=30厘米，宽是6厘米，即可求出面积．

（1）这个六棱柱一共有6+2=8个面，一共有6×3=18条棱；其中侧棱的长度都是8厘米，其他棱长都为底面边长5厘米；

这些棱的长度之和为：6×8+（18-6）×5=108厘米;

（2）将其侧面沿一条棱展开，展开图是一个长方形，长为5×6=30厘米，宽是6厘米，

因而面积是30×8=240（平方厘米）．