Question

如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示“数学风车”，则这个风车的外围周长（图中的实线部分）是（     ）

A.52 B.68 C.76 D.100

Answer

C

【解析】

由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．

【解析】
依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则

x2=122+52=169，

解得：x=13，

∴“数学风车”的周长是：（13+6）×4=76．

故选：C．