如图，在△ABC中，∠C=90° （1）尺规作图：作AC的垂直平分线，垂足为E，...

如图，在△ABC中，∠C=90°

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，垂足为E，交AB于点D.（不写作法，保留作图痕迹，不证明）

（2）连结CD，求证：

（1）见详解；（2）见详解. 【解析】（1）分别以A、C为圆心，大于AC的一半为半径画弧，两弧相交与点M、N，连接MN，与AC相交与点E，与AB相交于点D，则MN为所求；（2）由垂直平分线性质，得到CD=AD，由BC∥DE，点E为AC中点，则点D为AB中点，则AD=BD=CD，即可得到. 【解析】（1）如图所示，MN是AC的垂直平分线；（2）由（1）知，MN是AC的垂直平分线， ∴AD=CD，BC∥DE， ∵点E是AC的中点， ∴点D是AB的中点， ∴AD=BD， ∴AD=BD=CD， ∴.

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考点分析：

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如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为．