长虹卧波碧海上,泽被后世万年长.2018年10月24日,我国又一项世界级工程﹣﹣港珠澳大桥正式建成通车.大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元.用科学记数法表示1200亿元为( )元.
A.1.2×1011 B.12×1011 C.1.2×108 D.1.2×103
我国古代《九章算术)中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.意思是今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向东走10步记作+10步,那么向西走9步记作( )
A.+9步 B.﹣9步 C.+1步 D.﹣19步
如图1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD=4,AD=6,CD=8.
(1)求证:∠ACB=∠ABC;
(2)如图2,E为AC的中点,连结DE.动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A 运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时另一个点也停止运动.设点M运动的时间为t(秒),
①若MN与BC平行,求t的值;
②问在点M运动的过程中,△MDE能否成为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.
问题情境:如图1,△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,E是AC边上的一个动点(点E与A,C不重合),以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD,∠ECD=90°,连接BE,AD.猜想线段BE,AD之间的关系.
(1)独立思考:请直接写出线段BE,AD之间的数量关系:
(2)合作交流:城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发,将图(1)中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图(2)的位置,BE交AC于点H,交AD于点O.(1)中的结论是否仍然成立,请说明理由.
(3)拓展延伸:图(1)中AD和BE存在着怎样的位置关系?在等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化?请结合图(2)说明理由.
在“扶贫攻坚”活动中,城南中学计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元,若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.
(1)请问甲、乙两种物品的单价各为多少?
(2)如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件,总费用不少于5000元且不超过5020元,通过计算得出共有几种选购方案?
如图,AC⊥AB于点A,CD⊥BD于点D,AB=CD,AC与BD相交于点O.
(1)求证:△ABC≌△DCB;
(2)△OBC是何种三角形?并说明理由