Question

如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，BC边上，若△ACE≌△ADE≌△BDE，则∠B的大小为_____．

Answer

30°．

【解析】

根据全等三角形的性质可得出∠C=∠EDA=∠EDB=90°和∠B=∠BAE=∠CAE，进而求出∠B．

∵△ADE≌△BDE则∠ADE=∠BDE，

又∵∠ADE+∠BDE=180°，

∴∠ADE=∠BDE=90°，

∵△ACE≌△ADE，

∴∠C=∠ADE=90°，

∴∠CAB+∠B=90°，

又∵△ACE≌△ADE≌△BDE，

∴∠CAE=∠EAD=∠B=×90°=30°，

故答案为30°．