Question

如图，在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，AD是BC上的高，且∠B=68°，∠ C=42°，

(1) 求∠BAC的度数    (2)求∠EAD的度数

Answer

（1）70°；（2）13°.

【解析】

（1）利用三角形的内角和定理即可求出∠BAC；

（2）先求出∠BAE，再利用直角三角形求出∠BAD，两角相减即可求解．

（1）∵∠B=68°，∠ C=42°，

∴∠BAC＝180°−∠B-∠C＝180°-68°−42°＝70°，

（2）∵AE是∠BAC的平分线，

∴∠BAE=∠BAC＝35°，

∵AD是BC上的高

∵∠BAD＝90°−∠B＝90°-68°＝22°，

∴∠EAD＝35°-22°=13°．