Question

如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。

（1）求证：；

（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。

Answer

（1）见解析；（2）4m.

【解析】

（1）由平行可得∠ABC=∠DEF，然后用ASA即可判定全等；

（2）由全等可得BC=EF，可推出BF=CE，即可求出FC.

（1）证明：∵AB∥DE，

∴∠ABC=∠DEF

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA）

（2）【解析】
∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF

∴BF+FC=FC+CE

∴BF=CE=3m

∴FC=10-3-3=4m

故FC的长度为4m.