Question

如图,一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1米,拱桥的跨度为10米,桥洞与水面的最大距离是5米,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米的景观灯,两盏景观灯之间的水平距离为________米.

Answer

5

【解析】

根据抛物线在坐标系的位置，可知抛物线的顶点坐标为（5，5），抛物线的左端点坐标为（0，1），可设抛物线的顶点式求解析式，再根据两灯的纵坐标值，求横坐标，作差即可．

抛物线的顶点坐标为（5，5），且经过点（0，1），

设抛物线解析式为y＝a（x−5）2＋5，

把点（0，1）代入得：

1＝a（0−5）2＋5，即a＝−，

∴抛物线解析式为y＝−（x−5）2＋5．

令y＝4，得x1＝，x2＝，

∴盏景观灯之间的水平距离是-＝5m．

故填5．