Question

已知,在平面直角坐标系中,点,,,点在第二象限运动,且,'则的最小值为_______.

Answer

2

【解析】

根据题意作图，根据得到∠AMB=60°，再求出圆心M为（-2，），再得到CM的长，故可求出的最小值为CM-r.

如图，∵∴∠AMB=60°

∴△MAB为等边三角形，

∵,,AB=2=MA=MB=r,设M为（a,b）

∴a==-2，b=AMsin60°=

∴M为（-2，），

∴CM=

∴的最小值为CM-r=2

故填：2.