Question

如图,一次函数与反比例函数(为常数且)的图象都经过.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)结合图象,直接写出的解集.

Answer

(1)；(2)或

【解析】

（1）将A（a，3）代入求出A点坐标，再代入即可得到反比例函数的解析式；（2）时，一次函数的图象在反比例函数图象上方的x取值符合条件，结合图象即可；

（1）将A（a，3）代入

得到a＝1，

∴A（1，3）代入，

∴k＝3，

∴反比例函数的解析式

（2）联立两函数得：x＋2＝，

∴x＝1或x＝−3，

∵，

∴一次函数的图象在反比例函数图象上方的x取值符合条件，

∴−3＜x＜0或x＞1.