Question

如图，在平面直角坐标系中,若在直线上存在点满足,则的取值范围是（  ）

A.

B.

C.

D.

Answer

D

【解析】

根据题意可以知道当时，此时以所对的圆心角等于，而且圆心在AB的垂直平分线上，只有直线与圆相切的时候，此时取最值，所以根据如图所示可以求出结果.

【解析】
如图所示：

当时，此时以所对的圆心角等于，

即,

只有直线与圆相切的时候，此时取最值,

此时,

设

根据勾股定理可以求出,,

与y轴夹角为，

为等腰直角三角形，

,

,

,

的最大值为，

同理在y轴负半轴和其对称最小值为，

，

故选D.