Question

如图为二次函数图象，直线与抛物线交于两点,两点横坐标分别为根据函数图象信息有下列结论:

①;

②若对于的任意值都有,则;

③;

④;

⑤当为定值时若变大,则线段变长

其中，正确的结论有__________(写出所有正确结论的番号)

Answer

①②③

【解析】

分别参考图像去解答，因为对称轴为正数，所以 异号，根据与y轴交点为c得出,去判断各种情况，而且越大开口越小，进而得出正确答案即可.

【解析】
①中，对称轴为正数，所以 异号，

与y轴交点为，

，

，故①对；

②中，由图像得：，知道,

当函数与x轴左交点为时，代入函数表达式得：

,

,此时考虑的是临界情况，

对于的任意值都有,则，故②对；

③中，所对的值是关于对称轴对称的，

对称轴,

,故③对；

④中无法确定；

⑤中，当为定值时若变大,则抛物线的开口变小，则线段变短，故⑤错；

故答案填：①②③.