Question

如图在平面直角坐标系中, ,将绕点逆时针旋转后得到

(1)填空:          

(2)求的坐标;

(3)求的坐标.

Answer

(1) (2) ,

【解析】

(1)因为,且，可以知道为等腰直角三角形，进而求出;

(2)根据旋转后的与y轴夹角为，而且,进而求出的坐标；

(3)在x轴上找一点，使得,然后根据特殊角列出勾股定理进而求出的坐标.；

【解析】
(1) ,且，

为等腰直角三角形，

;

(2)如图所示：

过点向y轴作垂线于点D即：轴，

,

,

,

利用勾股定理可得：,

；

(3)如图所示：

,

,

在x轴上找一点，使得,并过点向x轴作垂线于点F，即：轴，

,

,

设 则，

根据勾股定理得：

,

,

，

解得：；

,

；